Эффективная процентная ставка: что это, формула расчета

Формула расчета эффективной ставки.

Чтобы посмотреть наглядно, как идет начисление, нужно воспользоваться формулой расчета эффективного процента по депозиту:

1. ЕС – это эффективная ставка по вкладу, т.е. значение доходности, которое получится при причислении процентов к основному телу вклада за определенный срок
2. С – это номинальная ставка, т.е. то значение, которое обычно указывается в договоре
3. N – это количество периодов капитализации в год (если ежемесячная капитализация, то N=12, если еженедельная, то N=52, если ежеквартальная, то N=4)
4. m – это количество повторений периодов (если на один год, то m=1, если на два года, то m=2 и т.д).

Просчитаем эффективную ставку по вкладу Сбербанка «Управляй» на 100 000 на один год с ежемесячным причислением процентов с номинальной ставкой 7,2%. Ниже представлен ручной расчет, но можно воспользоваться калькулятором депозитов, просто вбив параметры своего вклада.

Если бы депозит открыт на год, а проценты начислялись каждую неделю, то формула выглядела бы следующим образом (берем N=52, т.к. в году 52 недели):

Таким образом, если расположить 100 000 рублей на один год с капитализацией процентов ежемесячно, то эфф.ставка составит 7,44%, что на 0,24% больше номинала. Если капитализация будет производиться еженедельно, то эфф.ставка за год составит 7,46%.

Чтобы проверить это значение на практике, произведем расчет на примере этого же вклада (с ежемесячной капитализацией). Используем формулу для расчета %-ов:

• П – сумма начисленных процентов за каждый месяц,
• КС – капитализированная сумма с учетом причисления процентов за предыдущий месяц,
• С – ставка номинальная.

Ежемесячно начисляется

Произведем расчет на калькуляторе Сбербанка:

Как видно из рисунка, суммы практически совпадают. Небольшое различие в 42 рубля связано с тем, что 19.12.2015 г. попадает на выходной день. Это значит, что дата закрытия переносится на следующий рабочий день – 21.12.2015 г.

Формула и примеры ее использования

Формула, позволяющая вычислить эффективную ставку по депозиту с ежемесячной капитализацией процентов.

Значение T соответствует сроку размещения вклада в месяцах.

Давайте рассмотрим пример подобного расчета. Предположим, что у нас есть банковский вклад сроком 2 года и номинальной ставкой 10% годовых.

Чтобы получить правильный результат, необходимо учитывать следующий нюанс. Номинальная ставка в приведенном примере составляет 10%. Однако по правилам математических расчетов в формуле используется значение в долях равное 0,1. Посчитать это можно следующим образом: (10%)/(100%)=0,1.

Теперь давайте рассмотрим формулу, которая поможет нам рассчитать эффективную ставку по депозиту с ежеквартальной капитализацией процентов.

Давайте рассмотрим пример такого расчета. Предположим, у нас имеется банковский вклад сроком год и номинальной ставкой 8,25% годовых.

Что нужно знать перед подписанием договора?

Чтобы сэкономить на платежах по кредиту, еще до подписания кредитного договора нужно знать:

• Чем доступнее кредит, тем выше переплата – не стоит полностью доверять рекламным предложениям, предлагающим, например, получить кредит без справки 2-НДФЛ под низкий процент, без предоставления дополнительных документов – ИНН физического лица, водительское удостоверение и т.д.. Отсутствие обеспечения и подтверждения доходов заемщика только увеличивает риски банка, соответственно, и процентную ставку;
• Перед подписанием договора тщательно ознакомьтесь с полными условиями кредита, где прописаны все дополнительные расходы. Иногда банки идут на хитрость и не указывают в кредитном договоре величину комиссии за кредит, завуалировав ее строкой «в соответствии с тарифами банка». В этом случае необходимо потребовать от кредитного специалиста или найти самостоятельно данные о величине комиссий банка;
• Страхование заемщика – узнайте, нужно ли страховать жизнь и трудоспособность заемщика, ведь это дополнительные расходы;
• Наличие кредитной истории – через какое время обновляется кредитная история? Через 15 лет. Учитывайте это при оформлении займа;
• Наличие штрафа за досрочное погашение кредита.

Самыми выгодными кредитными продуктами считаются потребительский кредит или кредит на неопределенные нужды. Сумма переплаты по ним значительно ниже, чем у кредитных карт, где ЭПС достигает 100% и более.

Обязанность банков раскрывать полную информацию о стоимости кредитов создает условия для добросовестной конкуренции, обеспечивает прозрачность отношений между кредитными организациями и заемщиками.

Сохраните статью в 2 клика:

Учитывая многочисленность кредитных предложений, заемщик должен тщательно отнестись к выбору банка для сотрудничества, обращая внимание не только на процентную ставку, но и на дополнительные комиссии. Автор сайта: Максим МиллерБизнесмен, инвестор.Для связи: Наш канал в Telegram на сайте.

Автор сайта: Максим МиллерБизнесмен, инвестор.Для связи: Наш канал в Telegram на сайте.

Новости по теме

10 апреля 2020
Что, новый хозяин, надо? У Сбербанка поменялся владелец

Вирус вирусом, а с крупными финансовыми сделками стоит поторопиться. 10 апреля Минфин и Центробанк в официальных релизах сообщили, что состоялась продажа контрольного пакета акций Сбербанка, как и планировалось с начале года. Только из-за падения котировок сумма сделки уменьшилась примерно на 300 млрд.

10 апреля 2020
СРОЧНО. Вторая онлайн-конференция Эльвиры Набиуллиной. Ключевые заявления

Глава Банка России Эльвира Набиуллина провела вторую онлайн-пресс-конференцию. Председатель Центробанка затронула вопросы текущей экономической ситуации, а также рассказала, какие стабилизационные меры примут правительство и регулятор.

10 апреля 2020
Нежданно-негаданно… получили налог. Долгосрочные вклады тоже могут обложить НДФЛ

Вновь о налоге с доходности по вкладам. Владельцы долгосрочных вкладов с выплатой процентов в конце срока интересуются, как они будут уплачивать налог. Неужели со всей суммы, ведь это несправедливо. Эксперты рассказывают, как это будет.

Все новости банков

Модель оценки капитальных активов CAPM

Формула ставки дисконтирования состоит из двух частей. Первая часть — это ставка дохода от безрисковых инвестиций. Вторая часть — дополнительная ставка премии за риск с учетом β-коэффициента:

Коэффициент β рассчитывается отдельно для каждой компании. Он показывает, насколько доходность акций компании отклоняется от доходности акций со средним уровнем риска. Чем больше коэффициент β, тем выше риск вложений.

Достоинства и недостатки модели оценки капитальных активов CAPM. Этот метод простой, для его расчета не нужно много времени. Как и в предыдущих методах, многое зависит от аналитиков. Коэффициенты бета есть не для всех компаний.

При расчете методики берутся данные на конкретный момент времени, с их помощью невозможно учесть изменения в экономике, которые могут произойти через 10—15 лет. Поэтому для долгосрочных проектов ставка дисконта, рассчитанная по модели CAPM, может давать значительную погрешность. А значит, даже успешные инвестиционные проекты из-за неправильно рассчитанной ставки не будут осуществлены.

Некоторые аналитики считают, что в модели нужно учитывать дополнительные риски.

Расчет ставки дисконтирования по модифицированной модели CAPM. Модифицированная модель учитывает дополнительные риски, важные для проекта с точки зрения аналитика. Некоторые аналитики для долгосрочных проектов рассчитывают плавающую ставку дисконтирования и учитывают коэффициент турбулентности, отражающий стабильность мировой экономики.

Что такое эффективная ставка по вкладу?

Чтобы оценить настоящий доход, который можно получить от вложения своих денег на депозит, используется эффективная ставка. Она отражает прибыль клиента с учетом капитализации процентов во вклад и всегда будет выше номинальной ставки. Как показывает практика, доход от вклада с капитализацией имеет бОльшую прибыльность, чем вклад без капитализации.

Это происходит из-за того, что проценты при капитализации начисляются с выбранной периодичностью (в месяц, в квартал, в полугодие, в год) и суммируются к основному телу депозита.

ЭПС отражает общий доход за весь срок с учетом причисления процентов к вкладу. Это помогает клиенту оценить его реальный доход и сравнить условия по видам депозитов в одном или нескольких банках. Если владелец депозита желает получить максимальный доход, то ему следует выбирать вклады с ежемесячной капитализацией процентов. В первый месяц проценты начисляются на сумму вклада и присоединяются к нему. Во второй месяц проценты начисляются уже на сумму вклада+проценты за первый месяц. Следовательно, эта сумма уже будет больше, чем в первый месяц и т.д.

В этом случае используется формула сложного процента, т.е. когда идет начисление процентов на увеличивающуюся сумму. Итоговая доходность будет выше исходной процентной ставки.

Формула расчета эффективной ставки

Чтобы посмотреть наглядно, как идет начисление, нужно воспользоваться формулой расчета эффективного процента по депозиту:

• ЕС – это эффективная ставка по вкладу, т.е. значение доходности, которое получится при причислении процентов к основному телу вклада за определенный срок
• С – это номинальная ставка, т.е. то значение, которое обычно указывается в договоре
• N – это количество периодов капитализации в год (если ежемесячная капитализация, то N=12, если еженедельная, то N=52, если ежеквартальная, то N=4)
• m – это количество повторений периодов (если на один год, то m=1, если на два года, то m=2 и т.д).

Просчитаем эффективную ставку по вкладу Сбербанка «Управляй» на 100 000 на один год с ежемесячным причислением процентов с номинальной ставкой 7,2%.

Ниже представлен ручной расчет, но можно воспользоваться калькулятором депозитов, просто вбив параметры своего вклада.

Если бы депозит открыт на год, а проценты начислялись каждую неделю, то формула выглядела бы следующим образом (берем N=52, т.к. в году 52 недели):

Таким образом, если расположить 100 000 рублей на один год с капитализацией процентов ежемесячно, то эфф.ставка составит 7,44%, что на 0,24% больше номинала. Если капитализация будет производиться еженедельно, то эфф.ставка за год составит 7,46%.

Чтобы проверить это значение на практике, произведем расчет на примере этого же вклада (с ежемесячной капитализацией).

Используем формулу для расчета %-ов:

• П – сумма начисленных процентов за каждый месяц,
• КС – капитализированная сумма с учетом причисления процентов за предыдущий месяц,
• С – ставка номинальная.

Эффективная процентная ставка вклада показывает, насколько эффективно работают (т.е. приумножаются) деньги вкладчика на депозитном счете. Измеряется в процентах.

Численно она совпадает со ставкой эталонного вклада, для которого выполняются следующие условия:

1. Дата, сумма и срок эталонного вклада совпадает с датой, суммой и сроком исходного вклада
2. У исходного и эталонного вклада совпадают даты и суммы всех пополнений и частичных снятий
3. Совпадает итоговый результат (т.е. сумма к получению на руки в конце срока вклада), рассчитанный для исходного вклада с номинальной ставкой и эталонного вклада с эффективной ставкой
4. Капитализация процентов эталонного вклада происходит один раз в год
5. У эталонного вклада отсутствует налогообложение процентов

Эффективная ставка может отличаться от номинальной как в большую, так и в меньшую сторону.

Благодаря эффективной ставке возможно сравнение между собой вкладов, предлагающих разные условия (процентную ставку, частоту капитализации процентов).

Формула расчета эффективной ставки:

• ЭПС – эффективная процентная ставка
• P – процентная ставка за период начисления (например, если период начисления – месяц, то P=ставка в % годовых/12)
• n – количество периодов начисления процентов
• N – срок вклада в годах

Из формулы видно, что чем чаще идет выплата процентов с капитализацией, тем больше итоговый доход, т.е. ежемесячная выплата процентов дает большую эффективную доходность, чем, например, ежеквартальная. Чем больше срок вклада с капитализацией, тем больше будет проявлять себя капитализация, поэтому при открытии вклада на длительные сроки не стоит пренебрегать капитализацией процентов.

Так что капитализация процентов творит чудеса с доходностью на долгосрочных вкладах, лишний раз подтверждая слова Альберта Эйнштейна.

Понятие эффективной ставки

Данная ставка является понятной и простой для расчета и определения. Она представлена полной стоимостью конкретного займа, причем этот рассчитанный показатель является выгодным и необходимым самому клиенту банка

Важно в процессе проведения расчетов пользоваться не только разными платежами, вносимыми заемщиком по кредиту, но и дополнительными тратами, тем или иным образом связанными с займом

К этим дополнительным затратам можно отнести:

• разные банковские комиссии, которые могут быть не только открытыми и указанными в кредитном договоре, но и скрытыми, поэтому появляются уже после уплаты средств по займу;
• различные платежи, имеющие отношение к открытию или обслуживанию счета, применяемого для снятия денежных средств в счет уплаты кредита;
• страховые расходы также включаются сюда, а их обычно приходится нести заемщику, оформляющему ипотеку или автокредит, при этом данные средства направляются не банку, а страховой организации, но все равно должны быть внесены в эффективную ставку.

Коммерческие банки не имеют права скрывать значение этого показателя, поэтому расчет эффективной процентной ставки проводится и самими банковскими структурами. Этот факт четко указывается в законе, а его нарушения приводят к жестким последствиям для любого банка.

Для расчета применяется стандартная и понятная формула, доступная не только работникам банка, но и простым заемщикам, поэтому они могут проконтролировать правильность исчислений финансового учреждения.

В законе не указывается, какие именно платежи должны относиться к данной ставке, вот почему разные банки часто пользуются специальными уловками, позволяющими снизить показатель. Они просто не используют в процессе расчета различные платежи, которые должны вноситься в обязательном порядке.

Особенности расчета эффективной ставки

Канал ДНЕВНИК ПРОГРАММИСТА
Жизнь программиста и интересные обзоры всего. Подпишись, чтобы не пропустить новые видео.

Как происходит расчет эффективной ставки процента?

Ее рассчитывают следующим образом:

• Определяют исходные показатели для денежных потоков.
• Устанавливают чистую балансовую стоимость при первоначальном признании денежного инструмента.
• Определяют ожидаемый будущий поток финансовых средств.
• Прогнозируют срок возникновения предстоящих потоков денег.
• Осуществляют расчет эффективной ставки процента.
• Составляют график признания доходов, погашения основной долговой суммы (номинала) и процента по финансовому инструменту.
• Проверка правильности проведенных расчетов.

Вам будет интересно:Вексель Сбербанка на предъявителя: описание, приобретение, обналичивание, погашение

Банком в расчеты эффективной ставки включаются вся комиссии со сборами, которые им уплачены или получены. Учитывается также и расход на операцию, что выступает неотъемлемой частью доходности финансового инструмента.

Как рассчитать эффективную ставку процента? Для этого существует специальная формула.

Расчет ставки дисконтирования на основе модели WACC

WACC — это средневзвешенная стоимость совокупного капитала фирмы. Совокупный капитал состоит из собственного и заемного капитала. Основная идея в том, что затраты на капитал должны быть меньше, чем денежные потоки, которые он приносит. Процентная ставка в данном случае рассчитывается как отношение общей суммы расходов к стоимости совокупного капитала. Экономический смысл этой модели заключается в вычислении минимально допустимого уровня доходности бизнеса.

Расчет ставки дисконтирования можно разделить на 4 этапа:

1. Определение стоимости собственных средств.
2. Определение структуры капитала.
3. Определение стоимости заемных средств.
4. Расчет WACC.

Расчет стоимости собственного капитала. Стоимость собственного капитала — это доходность, которую предприятие должно обеспечить акционерам в качестве компенсации за риск вложений. Доходность по собственному капиталу должна быть выше доходности по заемному капиталу, потому что у акционеров гораздо больше рисков.

Стоимость собственного капитала компании большинство аналитиков рассчитывают по модифицированной модели CAPM.

Расчет WACC:

где T — ставка налога на прибыль, на которую становится меньше требуемая доходность заемного капитала;

w_d — доля заемного капитала;

r_d — ставка по заемному капиталу;

w_e — доля собственного капитала;

r_e — ставка по собственному капиталу.

Применять модель WACC может быть сложно из-за того, что котировки акций отсутствуют на открытом рынке: стоимость собственного капитала оценить невозможно. Кроме этого, в модели не учитывается риск различных инвестиций. Цена заемного капитала может быть рассчитана неверно из-за льготных схем кредитования.

Формула для расчета ставки

В рамках вычисления такой экономической категории используют следующую формулу:

Рассмотрим теперь, что обозначает каждый из этих показателей. Значение CFi является денежным потоком за период ti. Что касается символа Ref, в данном случае речь идет об эффективной процентной ставке за период, который соответствует единице измерения времени возникновения денежных потоков. ti сообщает о длительности этапа появления i-го финансового потока, выраженного в единицах измерения появления средств (день, месяц, год).

В зависимости от периодов признания процентной доходности банками применяется годовая, месячная или дневная эффективная ставка процента. Текущая стоимость ожидаемых предстоящих потоков финансовых инструментов банком рассчитывается по показателю, определенному в рамках первоначального признания данной денежной категории. Отличие между балансовой ценой (то есть амортизированной) и текущей стоимостью будущих ожидаемых денежных потоков финансовых инструментов признается в качестве процентного дохода или расхода.

Во временном порядке денежного потока обязательно должен присутствовать нулевой период, в котором фиксируют средства, которые предоставлены или получены банком согласно условиями финансового инструмента CF0. Размер потока средств для нулевых периодов равняется балансовой чистой стоимости в случае признания финансового инструмента. Она на момент первоначального признания, как правило, состоит из его справедливой цены на момент признания и расхода на денежную операцию.

Денежный поток, который будет платить банк, включается в расчет со значением «-», а те, которые финансовая организация станет получать, включают в вычисление со знаком «+». Порядок исчисления эффективных процентных ставок определяется самостоятельно, а подсчеты осуществляют с использованием индивидуального программного и технического комплекса автоматизации различных банковских операций.

Вам будет интересно:Как открыть счет до востребования?

Какая еще существует формула эффективной ставки процента?

Вычисление ЭПС

Чтобы рассчитать ЭПС, необходимо внимательно изучить все банковские документы. Чаще всего информация о дополнительных расходах не располагается в едином месте, а распределена по разным страницам договора, поэтому следует запастись терпением. Клиент может рассчитать размер ЭПС, если ему нужно:

• сравнить предложения разных банков и сопоставить размер переплат;
• узнать реальную стоимость кредита перед тем, как заключить договор;
• перепроверить информацию, если банк не вызывает доверия.

Несмотря на то, что Центробанк обязал все финансовые компании раскрывать размер ЭПС, разные банки включают в расчет платежи по своему усмотрению (например, страхование). Поэтому формула, по которой должна рассчитываться ЭПС, часто не отражает истинного положения вещей.

Следует учесть, что на размер переплаты влияют различные факторы. Основным из них является минимальный показатель, установленный Центробанком. Выдавать кредит под более низкий процент не будет ни один банк. Эта величина напрямую зависит от ключевого показателя, который может меняться как в большую, так и в меньшую стороны.

Важно! Размер ЭПС зависит от срока предоставления кредита. При этом учитываются не только ежемесячные сборы и комиссии, но и разовые.. Кроме того, значительное влияние оказывает инфляция – удешевление денег

Банк, выдавая кредит, рассчитывает получить прибыль. Однако через год деньги будут стоить меньше: на одну и ту же сумму можно будет приобрести меньше купить. В связи с этим необходимо учитывать уровень инфляции

Кроме того, значительное влияние оказывает инфляция – удешевление денег. Банк, выдавая кредит, рассчитывает получить прибыль. Однако через год деньги будут стоить меньше: на одну и ту же сумму можно будет приобрести меньше купить. В связи с этим необходимо учитывать уровень инфляции.

Наличие надбавок и дополнительных платежей также оказывают влияние на стоимость кредита. Как правило, крупные финансовые организации, в отличие от небольших банков, увеличивают надбавки незначительно (для льготных клиентов Сбербанка повышение составляет не более 0,1%). МФО вполне могут поднять этот показатель более чем на 100% годовых.

Рекомендации по выбору вида вклада

При выборе стратегии накопления необходимо учитывать существующие возможности в настоящее время и оценить возможные потребности в ближайшем будущем.

Если вы уверены, что имеющиеся деньги не потребуются в обозримой перспективе, можно искать вклад с наибольшей эффективной ставкой, в том числе и получаемой с помощью капитализации.

Если же такой уверенности нет, возможно, стоит пожертвовать этой опцией в пользу, например, частичного снятия – но учтите, что чаще всего при досрочном расторжении договора о банковском вкладе вы теряете все заработанные проценты.

В процессе выбора конкретной программы необходимо проанализировать все предложения банка, как с капитализацией процентов, так и без нее.

Сравнение условий размещения денег необходимо проводить исходя из размера эффективной ставки.

Соответствующую информацию можно получить от сотрудников банка или в результате расчетов с помощью депозитного калькулятора на сайте финансового учреждения.

Независимо от того, какой вид вклада вы предпочитаете, особое внимание необходимо уделить надежности банка

Информацию об этом можно получить из независимых рейтингов, анализа структуры активов и списка владельцев. Немаловажными факторами являются также время существования банка, его репутация и имидж. Ну и само собой разумеется, что организация, которой вы хотите доверить свои деньги, должна входить в систему страхования банковских вкладов, обеспечивающую государственную защиту всех размещенных депозитов размером до 700 тысяч рублей.

Как рассчитывается эффективная ставка по вкладам

Для вклада по сложным процентам используется для расчета следующая формула:

iэфф =((1+ ставка по кредиту /12)^(12*число лет вклада)-1)*(1/число лет вклада).

При расчете ставки для вклада также важно учитывать различные дополнительные комиссии, которые вкладчик должен нести для открытия счета и для его обслуживания. Могут вводиться и другие платежи банками, а они существенно снижают ставку, которая оговаривается между организацией и вкладчиком заранее

Таким образом, каждый банк в соответствии с требованиями закона обязан оповещать клиентов не только о стандартной ставке, но и об эффективной, содержащей различные дополнительные платежи и даже страховку

Во время определения целесообразности и выгодности оформления того или иного кредита важно обращать внимание именно на этот показатель, отражающий реальные затраты, которые придется понести заемщику

Расчет ставки дисконтирования на основе премий за риск

Методы этой группы при расчете ставки дисконтирования учитывают безрисковую ставку, инфляцию и премию за риск. Безрисковую ставку и инфляцию считают примерно одинаково, а вот премии за риск выбирают разные.

Методы оценки премии за риск. Специфические риски встречаются в любом проекте. Единой методики оценки специфических рисков не существует. Как правило, аналитики самостоятельно выбирают наиболее значимые факторы для конкретного проекта. После они оценивают эти факторы в процентах и складывают.

Методика оценки поправок на риск от компании «Альт-Инвест». Компания «Альт-Инвест» предлагает разделять премии за риск в зависимости от целей инвестиционного проекта. Например, премия за риск при разработке нового продукта или при выходе на новые рынки составляет 6—9%, а премия за риск проекта по поддержанию уже существующего производства — 0%.

Методика Правительства РФ оценки ставки для инвестиционных проектов. В постановлении Правительства РФ № 991 от 05.11.2013 предлагается оценивать несколько видов риска по низкому, среднему или высокому уровням. Например, рыночный риск, административный риск, акционерный риск, риск недофинансирования и другие. Эксперты должны самостоятельно определить числовую шкалу для оценки.

Методика расчета ставки П. Л. Виленского, В. Н. Лившица, С. А. Смоляка. Эти авторы тоже добавляют к безрисковой ставке премию за риск. В зависимости от НИОКР, применяемых технологий, спроса и цикличности производства премии за риск могут доходить до 47%.

Методика расчета ставки Я. Хонко по различным классам инвестиций. Хонко выделил премии за риск для различных инвестиционных отраслей и для различных стадий одного и того же проекта. Например, премия за риск при сохранении позиций на уже существующем рынке составляет 1%, а премия за риск вложений в инновационные проекты — 20%. Инвестор должен сам выбрать премию за риск.

Какие платежи не входят в полную стоимость кредита на законных основаниях и почему?

Существует категория дополнительных платежей, которые не зависят напрямую от кредитора. Данные платежи обусловлены государственным регулированием процессов, а также поведенческими характеристиками самого заемщика. Не все сборы, которые уплачиваются при оформлении кредитного продукта необходимо включать в полную стоимость услуги. Не могут быть включены в расчеты следующие величины:

• Размер штрафных санкций и пени, которые полностью зависят от исполнения заемщиком своих обязательств на протяжении срока кредитования;
• Нормы, установленные на законодательном уровне, которые обязывают заемщиков вносить определённые расходы (например, страхование автомобиля и недвижимости);
• Комиссии, которые напрямую определяются выбором заемщика при эксплуатации кредита (досрочное погашение).

Полный перечень возможных расходов по договору можно посмотреть в специальных тарифах, которые размещаются на официальных ресурсах кредиторов.